第 24 题（2026 天津市滨海新区一模）平移菱形与矩形重叠面积
（24）在平面直角坐标系中，O 为原点，矩形 OABC 的顶点 A（8，0），C（0，6），菱形 EFGH 的顶点 E（0，3），F（-3，3-√3），G（-6，3），连接 EG。
（1）填空：如图①，点 B 的坐标为__________，点 H 的坐标为__________；答案：B（8，6），H（-3，3+√3）
（2）将菱形 EFGH 沿水平方向向右平移，得到菱形 E′F′G′H′，点 E，F，G，H 的对应点分别为 E′，F′，G′，H′. 设 EE′＝t，菱形 E′F′G′H′ 与矩形 OABC 重叠部分的面积为 S。
①如图②，当边 G′F′，G′H′ 分别与 OC 相交于点 M，点 N，且菱形 E′F′G′H′ 与矩形 OABC 重叠部分为五边形时，试用含有 t 的式子表示 S，并直接写出 t 的取值范围；答案：S＝6√3-√3(6-t)²/3，3＜t＜6
②当 4≤t≤9 时，求 S 的取值范围（直接写出结果即可）。答案：14√3/3≤S≤6√3
原题图形
图 1
图 2
步骤 1 / 1
步骤