第 24 题（2026 天津市东丽区一模）平行四边形与平移等腰直角三角形
（24）在平面直角坐标系中，O 为原点，□ABCD 的顶点 A（3/2，1），C（0，3/2），∠ABC＝45°，点 D 在 y 轴负半轴上，点 B 在第一象限，边 AD 交 x 轴于点 M. △OEF 是等腰直角三角形，∠OEF＝90°，点 E（-2，0），点 F 在第二象限.
（1）填空：如图①，点 F 的坐标为__________，点 B 的坐标为__________；答案：F（-2，2），B（3/2，3）
（2）将 △OEF 沿水平方向向右平移，得到 △O′E′F′，点 O，E，F 的对应点分别为 O′，E′，F′. 设 OO′＝t.
①如图②，若边 O′F′ 与边 CD 交于点 G，与边 AD 交于点 N，△O′E′F′ 与 □ABCD 重合部分为四边形 OMNG 时，试用含 t 的式子表示线段 O′N 的长，并直接写出 t 的取值范围；答案：O′N＝(√2/2)t－√2/4，1/2＜t≤3/2
②设平移后重叠部分的面积为 S，当 5/4≤t≤9/4 时，求 S 的取值范围（请直接写出结果即可）.答案：41/64≤S≤11/8
原题图形
图 1
图 2
步骤 1 / 1
步骤