第24题（2026红桥区一模）平行四边形折叠：求 C、B，求 BF 与 t 范围，求重叠面积 S 范围
（24）（本小题10分）将一个平行四边形纸片 OABC 放置在平面直角坐标系中，点 O（0，0），点 A（2，0），点 B，C 在第一象限，且 OC＝4，∠AOC＝60°。
（I）填空：如图①，点 C 的坐标为________，点 B 的坐标为________；答案：C＝（2，2√3），B＝（4，2√3）
（II）若 P 为 x 轴的正半轴上一动点，过点 P 作直线 l⊥x 轴，沿直线 l 折叠该纸片，折叠后点 O 的对应点 O' 落在 x 轴的正半轴上，设 OP＝t。
① 如图②，若直线 l 与边 AB 相交于点 D，与边 CB 相交于点 E，点 A 的对应点为 A'，点 C 的对应点为 C'，当折叠后五边形 A'O'C'ED 与 □OABC 重叠部分为四边形时，O'C' 与 AB 相交于点 F。试用含有 t 的式子表示线段 BF 的长，并直接写出 t 的取值范围；答案：BF＝2（3－t），2＜t＜3
② 设折叠后重叠部分的面积为 S，当 4/3≤t≤10/3 时，求 S 的取值范围（直接写出结果即可）。答案：2√3/9≤S≤√3
原题图形
原题图形 图①
原题图形 图②
步骤 1 / 1
步骤