第 24 题（2026 天津市南开区二模）四边形折叠与重叠面积
（24）（本题共 10 分）将四边形纸片 OABC 放置在平面直角坐标系中，点 O（0，0），点 A（12，0），点 B，C 在第一象限，且 OC＝4，∠AOC＝60°，CB∥OA，∠OAB＝30°。
（I）填空：如图 1，点 C 的坐标为 __________，点 B 的坐标为 __________；答案：C（2，2√3），B（6，2√3）
（II）若 P 为 x 轴的正半轴上一动点，过点 P 作直线 l⊥x 轴，沿直线 l 折叠该纸片，折叠后点 O 的对应点 O′ 落在 x 轴的正半轴上，点 C 的对应点为 C′。设 OP＝t。
① 如图 2，若直线 l 与边 BC 相交于点 Q，当折叠后四边形 PQC′O′ 与四边形 OABC 重叠部分为五边形时，C′O′ 与 AB 相交于点 D。试用含有 t 的式子表示线段 BD 的长，并直接写出 t 的取值范围；答案：BD＝2√3(t－4)，4＜t＜6
② 若设折叠后图形与四边形 OABC 重叠部分的面积为 S，当 8√3/3≤S≤27√3/4 时，求 t 的取值范围（直接写出结果即可）。答案：7/3≤t≤9/2 或 11/2≤t≤8
原题图形
图 1
图 2
步骤 1 / 1
步骤