第 25 题（2026 天津市滨海新区一模）二次函数综合：顶点、弦长关系与 BE+DF 最值。
25．已知抛物线 y＝−x²＋bx＋c（b，c 为常数，b＞0）。
（1）当 b＝2，c＝3 时，求该抛物线顶点 P 的坐标；P(1,4)
（2）点 A(−1,0) 和点 B 为抛物线与 x 轴两个交点，（点 A 在点 B 的左侧），点 C 为抛物线与 y 轴的交点。
① 当 BC＝AB 时，求 b 的值；b＝√2
② 若点 D(b−2,yD) 为 x 轴上方对称轴右侧抛物线上的一个动点，E 为 y 轴正半轴上的一点，过点 E 作抛物线对称轴的垂线，垂足为 F，连接 BE，DF，当 BE＋DF 的最小值为 √205 时，求 b 的值。b＝26/5
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