第 25 题（2026 天津市河北区一模）二次函数综合：顶点、竖直距离 NI 与水平距离 MH 求参。
（25）（本小题 10 分）已知抛物线 y=ax²+bx+c（a，b，c 为常数，a>0），与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线顶点，2a−b=0。
（Ⅰ）若 b=2，c=3，求抛物线顶点 D 的坐标；答案：D(−1,2)
（Ⅱ）若点 P(3,3) 在抛物线上，过点 M(3,5) 作 x 轴的平行线交抛物线第一象限的部分于点 H，连接 PH，过点 N(2,3) 作 y 轴的平行线交抛物线于点 I，连接 PN。
① 当 MP=2NI 时，求点 I 的坐标与抛物线的解析式；答案：I(2,2)，y=1/7x²+2/7x+6/7
② 当 15NI−7MH=7 时，求 a 的值。答案：a=(√19−2)/15
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