第 25 题（2026 天津市和平区二模）二次函数综合：正方形 AEKG 与抛物线、对称轴结合，求点坐标与路径最小值。
（25）（本小题 10 分）已知抛物线 y＝−x²＋bx＋c（b，c 为常数，c＞1）的顶点为 P，与 x 轴相交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴相交于点 C，对称轴与 x 轴相交于点 M。点 E 在对称轴上，以 AE 为边的正方形 AEKG 的顶点 G 在 x 轴下方。
（Ⅰ）若 b＝−2，c＝3。①求点 P 和点 A 的坐标；P(−1,4)，A(−3,0)
②当点 G 在抛物线上时，求点 E 的坐标；E(−1,2+√6) 或 E(−1,2−√6)
（Ⅱ）若点 A 的坐标为（−c，0），点 F 是 AE 的中点，对角线 AK 和 EG 相交于点 H，当 HF＋FM＋MG 取得最小值为 3√5 时，求点 E 的坐标。E(−2,3/2)
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