第 25 题(2026 天津市红桥区二模)二次函数综合:顶点、直角条件求参、平行四边形与折线最短。
(25)(本小题 10 分)已知抛物线 y=1/4x²+bx+c(b,c 为常数,b<0)经过点 A(−2,0),其顶点为 D。
(Ⅰ)当 b=−1 时,求该抛物线顶点 D 的坐标;D(2,−4)
(Ⅱ)点 B 是抛物线与 x 轴的另一个交点,点 C 是抛物线与 y 轴的交点。
① 若 ∠ACB=90°,求 b 的值;b=−3/2
② 过点 D 作 DE∥CB,与抛物线相交于点 E,以 DE 为边的 ▱DEFG 的顶点 F 在直线 BC 上,当 AG+GF+FE 取得最小值 4√5 时,求 b 的值。b=1−√5
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