第 25 题（2026 天津市南开区二模）二次函数综合：旋转得到 D，中点确定 E，平行四边形推出参数关系，再用距离差最大值求解析式。
（25）（本题共 10 分）已知抛物线 y＝ax²＋bx＋c（a，b，c 为常数，a＜0，b＞0）与 x 轴相交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧），点 C 为抛物线与 y 轴的交点。
（I）当 a＝−1，b＝2，c＝3 时，直接写出点 A，点 B，点 C 的坐标；A(−1,0)，B(3,0)，C(0,3)
（II）若点 A(−m,0)，点 C(0,3m)，其中 m＞0，将线段 AC 绕点 C 逆时针旋转 90° 得到线段 DC，点 E 为 AD 中点，点 F 为抛物线上一点，且 EF∥y 轴，点 B(n,0)。
① 若 m＝3，且 n＝6，求 a 的值和线段 EF 的长；a＝−1/2，EF＝6
② 点 M 在 y 轴上，点 P 在抛物线对称轴上，若以 FD 为边的四边形 MFDB 是平行四边形，当 PB−PM 取得最大值为 3√2/4 时，直接写出此时抛物线的解析式和点 P 的坐标。y＝−2x²＋(3/2)x＋9/4；P(3/8, 9/8)
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