第 25 题（2026 天津市南开区一模）二次函数综合：由 2a+b=0 推导 D 坐标，建立动点关系，求 EG+FG 的最小值。
（25）（本题共 12 分）已知抛物线 y＝ax²＋bx＋c（a＞0）与 y 轴交于点 C，且满足 2a＋b＝0，对称轴与 x 轴的交点为 D。
（Ⅰ）当 a＝2，c＝−5 时，求点 D 的坐标及抛物线的解析式；D(1,0)；y＝2x²－4x－5
（Ⅱ）设 M(m,1)（m＞2）在抛物线上，N 在抛物线上且在第四象限，∠MDN＝90°，DM＝DN。E 在线段 DM 上，G 在线段 MN 上，F 为 DN 的中点，且 DE＝√2·NG。
① 当 MN＝√10 时，直接写出抛物线的解析式及 EG＋FG 的最小值；y＝x²－2x－2；最小值＝5/2
② 当 EG＋FG 的最小值为 5√10/2 时，求抛物线解析式及此时 G 的坐标。y＝(1/6)x²－(1/3)x－7；G(4, −13/3)
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